Question

2009年入秋以來，云南、貴州、廣西、四川、重慶等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，給人民生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成了嚴(yán)重影響﹒西南持續(xù)干旱令人揪心，社會(huì)各界紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)人民﹒為了支援災(zāi)區(qū)人民，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了浙江電臺(tái)交通之聲欄目發(fā)起的“買一送一（即我們買一箱礦泉水，廠家送一箱礦泉水給災(zāi)區(qū)）”活動(dòng)，今年4月該班同學(xué)的購買礦泉水情況的部分統(tǒng)計(jì)如下圖所示：

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：

該班人數(shù)	礦泉水購買箱數(shù)的中位數(shù)	礦泉水購買箱數(shù)的眾數(shù)

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生數(shù)1600人，則該校共購買礦泉水

 

箱﹒
（3）廠家準(zhǔn)備將活動(dòng)產(chǎn)生的礦泉水打包送往災(zāi)區(qū)﹒為了方便運(yùn)輸，打包方式有大件、小件兩種﹒現(xiàn)已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，問每大件與每小件各有多少箱礦泉水？

Answer 1

分析：（1）用購買2箱的人數(shù)除以購買2箱所占的百分比即可得到該班的總?cè)藬?shù)，然后確定中位數(shù)及眾數(shù)即可；
（2）用該班購買礦泉水的平均數(shù)乘以該校的總?cè)藬?shù)即可得到該校購買礦泉水的總數(shù)；
（3）分別設(shè)出兩種礦泉水，列出方程組求得即可．

解答：解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知購買2箱的有16人，占總?cè)藬?shù)的32%，
∴總?cè)藬?shù)為：16÷32%=50人，
∵總?cè)藬?shù)有50人，
∴中位數(shù)為第25人和第26人的平均數(shù)，
∵第25人購買了2箱，第26人購買了4箱，
∴中位數(shù)為：（2+4）÷2=3，
∵購買2箱的有16人最多，
∴眾數(shù)為2箱；

（2）∵該班購買礦泉水的平均數(shù)為：

1×9+2×16+4×14+5×7+6×4

50

=3.12，
∴全校購買礦泉水總數(shù)為：1600×3.12=4992；

（3）設(shè)每大件與每小件各有x、y箱礦泉水，
由題意可得：

3x+4y=120 2x+3y=84

，
解得

x=24 y=12

，
∴每大件與每小件各有24、12箱礦泉水﹒

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖及二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類題目的關(guān)鍵是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出相關(guān)的解題信息．