作業(yè)寶把一個長方形ABCD的紙片沿對角線折疊，使C落在F處，求證：重合部分△BDE是等腰三角形．

證明：∵△FBD與△CBD關(guān)于BD對稱，
∴△FBD≌△CBD，
∴∠FBD=∠CBD．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴重合部分△BDE是等腰三角形．
分析：由軸對稱的性質(zhì)可以得出∠FBD=∠CBD，根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得出∠ADB=∠CBD，就可以得出∠EBD=∠EDB，而得出BE=DE得出結(jié)論．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，矩形的性質(zhì)的運用，等腰三角形的判定方法的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．
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12、如圖，把一個長方形ABCD沿AE對折點B落在F點，EF交AD于點G，如果∠BEA=38°，則∠EGA的度數(shù)為
104
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為
 
（參考數(shù)據(jù)tan36°≈
34
）

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如圖，把一個長方形ABCD沿AE對折點B落在F點，EF交AD于點G，如果∠BEA=38°，則∠EGA的度數(shù)為________度．

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如圖，把一個長方形ABCD沿AE對折點B落在F點，EF交AD于點G，如果∠BEA=38°，則∠EGA的度數(shù)為（      ）度。

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