Question

我市某單位積極參加創(chuàng)建森林城市活動，今年四月份兩次開展植樹活動，植樹期間該單位到商店購買A牌礦泉水，該商店對A牌礦泉水的銷售方法如海報所示．該單位兩次共購A牌礦泉水70瓶（第一次多于第二次），共付出90.6元．
（1）該單位分兩次購買礦泉水比一次性購買70瓶多花了多少錢？
（2）該單位第一次與第二次分別購買礦泉水多少瓶？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)第一次購買了x瓶，第二次買（70-x）瓶，由第一次對于第二次得到x大于35，分x多于30不超過50，與多于50兩種情況，根據(jù)共付錢90.6元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）求出的未知數(shù)即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)第一次購買了x瓶，第二次買（70-x）瓶，
∵第一次多于第二次，∴35＜x＜70，
分情況討論：當(dāng)50＜x＜70，且0＜70-x＜20時，
總費(fèi)用=（70-x）×1.5+x×1.5×60%=105-0.6x=90.6，
解得：x=24，不滿足條件，舍去；
當(dāng)40＜x＜50，且20＜70-x＜30時，
總費(fèi)用=（70-x）×1.5+x×1.5×80%=105-0.3x=90.6，
解得：x=48，滿足條件；
當(dāng)35＜x＜40，且30＜70-x＜35時，
總費(fèi)用=（70-x）×1.5×80%+x×1.5×80%=105，
解得：x=0，舍去，
綜上所述：x=48 即該單位第一次與第二次分別購買礦泉水48，22瓶；
若一次性購買70瓶，費(fèi)用=70×1.5×60%=63（元），
則該單位分兩次購買礦泉水比一次性購買70瓶多花了90.6-63=27.6（元）；
（2）該單位第一次與第二次分別購買礦泉水48，22瓶．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．