Question

已知6+

11

的整數(shù)部分為a，6-

11

的小數(shù)部分為b，求：
（1）a+b的值；           
（2）a-b的值．

Answer 1

分析：先估算

11

的取值范圍，再求出6+

11

與6-

11

的取值范圍，從而求出a，b的值．
（1）把a(bǔ)、b的值代入a+b，計算即可；
（2）把a(bǔ)、b的值代入a-b，計算即可．

解答：解：∵

9

＜

11

＜

16

，
∴3＜

11

＜4，
∴9＜6+

11

＜10，2＜6-

11

＜3，
∴a=9，6-

11

的整數(shù)部分是2，
∴b=6-

11

-2=4-

11

．
（1）a+b=9+4-

11

=13-

11

；

（2）a-b=9-（4-

11

）=5+

11

．

點(diǎn)評：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．