Question

如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O疊放在一起
（1）若∠AOC=15°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠BOC=4∠BOD，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同角的余角相等即可得出∠BOD=∠AOC=15°；
（2）先根據(jù)∠BOC與∠BOD互余及∠BOC=4∠BOD求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等即可得出∠AOC=∠BOD．

解答：解：（1）∵∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC=15°；

（2）∵∠BOC+∠BOD=90°，∠BOC=4∠BOD，
∴5∠BOD=90°，
∴∠BOD=18°．
∵∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOC=∠BOD=18°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余的定義，余角的性質(zhì)及角度的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單．