將4x2-4x-1在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，下列結果正確的是（　�。�
A、(x-
1+
2
2
)(x-
1-
2
2
)
B、4(x-
1+
2
2
)(x-
-1-
2
2
)
C、(2x-1-
2
)(2x-1+
2
)
D、(2x+1-
2
)(2x+1+
2
)
分析：先求出方程4x2-4x-1=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．
解答：解：因為4x2-4x-1=0的根為x1=
1+
2
2
，x2=
1-
2
2
，
所以4x2-4x-1=(2x-1-
2
)(2x-1+
2
)．
故選C．
點評：本題考查求根公式法分解因式．把某些二次三項式分解因式，形式復雜不能直接看出需要用求根公式算出4x2-4x-1=0的兩個根，再利用兩根分解因式（ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：
x-1
2
+1≥x，并將解集表示在數(shù)軸上．
（2）先化簡，后求值：
x2-4x+4
x2-4
，其中x=
2
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將4x2-4x-1在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，下列結果正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省隨州市實驗外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將4x2-4x-1在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，下列結果正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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