某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到最大，每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？月銷售利潤最大為多少元？
分析：本題屬于營銷問題，基本等量關(guān)系是：銷售利潤=每個(gè)臺(tái)燈的利潤×銷售量，每個(gè)臺(tái)燈的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，用售價(jià)x表示銷售量，列出二次函數(shù)，用二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值．
解答：解：設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元，利潤為y元，
則每個(gè)臺(tái)燈的利潤為（x-30）元，銷售量=[600-10（x-40）]，
依題意：y=（x-30）[600-10（x-40）]=（x-30）（1000-10x），
∴y=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
當(dāng)x=65時(shí)，y最大=12250元
答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為65元，每月的最大利潤是12250元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出二次函數(shù)關(guān)系式，要求我們會(huì)利用配方法求解二次函數(shù)的最值，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．
（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤，這種書包的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）10000元的利潤是否為最大利潤？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤，并指出此時(shí)書包的售價(jià)為多少元？
（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在40～60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，物價(jià)局規(guī)定該商品的利潤率不得超過100%．
（1）請(qǐng)寫出每月售出書包利潤y（元）與每個(gè)書包漲價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該書包的售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？
（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于8250元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元．
（1）試用含a的代數(shù)式填空：
①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為
40+a
40+a
元；
②漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為
10+a
10+a
元；
③漲價(jià)后，商場的臺(tái)燈平均每月的銷售量為
600-10a
600-10a
臺(tái)．
（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案