Question

y(山西省2003年中考試題)如圖，AB、AC分別與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是  (　)

　　A．65°　　　　　　　　　　　　B．115°

　　C．65°或115°　　　　　　　　D．130°或50°

 

Answer 1

答案：C
解析：

解析：連結(jié)BC，當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時，連結(jié)CP、BP，則∠BPC=∠ABC=(180°-∠A)=(180°-50°)=65°． 　　當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°． 　　點(diǎn)評：完整把握題意，準(zhǔn)確地預(yù)測問題的答案可能出現(xiàn)的若干個情況，是解題的一項(xiàng)技能，也是一種解題經(jīng)驗(yàn)，本題中“P點(diǎn)是圓上異于B、C的一動點(diǎn)”，必然要分別考慮它在優(yōu)弧和劣弧上這兩種情況．特別地，在這兩種情況下所得到的兩個角一定是互補(bǔ)的．