已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，y軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），在x軸的正半軸上找一點(diǎn)P，使以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
如圖，
∵直線y=2x+4，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4；
當(dāng)y=0時(shí)，x=-2．
∴A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∵C的坐標(biāo)為（0，2），
∴OC=2，
若以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，
那么有兩種情況：
①OC和OA對(duì)應(yīng)，那么OP和OB對(duì)應(yīng)，
∵OA=OC=2，
∴OP=OB=4，
∴P的坐標(biāo)為（4，0）；
②OC和OB對(duì)應(yīng)，那么OP和OA對(duì)應(yīng)，
∴
OC
OB
=
OP
OA
，
∴OP=1，
∴P的坐標(biāo)為（1，0）．
因此P的坐標(biāo)為（4，0）或（1，0）．
故填空答案：（4，0）或（1，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
（1）實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：B′______、C′______；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）類(lèi)比與猜想：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第二、四象限的角平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（4）運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D（0，-3）、E（-1，-4），試在第一、三象限的角平分線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩兄弟進(jìn)行登山運(yùn)動(dòng)，從山腳的北溫泉出發(fā)，目的地是縉云山的主峰獅子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出發(fā)，圖中表示弟弟出發(fā)后兩兄弟離北溫泉的距離s隨時(shí)間t變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出表達(dá)哥哥和弟弟登山過(guò)程中離北溫泉的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）當(dāng)哥哥到達(dá)目的地時(shí)，弟弟行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距目的地的距離；
（3）若哥哥到達(dá)目的地后休息1小時(shí)，沿原路下山，途中與弟弟相遇，相遇后各自按原路線下山和上山，問(wèn)弟弟出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與哥哥相遇以及此時(shí)離目的地的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=2
5
．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，試問(wèn)在AB的垂直平分線上是否存在一點(diǎn)G，使得△GBC′的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)和最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線BC上異于點(diǎn)B、點(diǎn)C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QM垂直于x軸于點(diǎn)M，再過(guò)點(diǎn)P作PN垂直于x軸于點(diǎn)N，得到矩形PQMN．則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形PQMN為正方形時(shí)，求該正方形的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（　　）
A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1+1，2n-1）
C．（2n-1，2n-1）D．（2n-1，n）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=-
3
4
x+3交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點(diǎn)，交直線O1O2于P點(diǎn)，以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，PB交⊙O2于點(diǎn)F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長(zhǎng)線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)籃球賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票張數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票價(jià)格為每張60元．（總費(fèi)用=贊助廣告費(fèi)+總門(mén)票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式如圖所示．
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出方案二中當(dāng)0≤x≤100時(shí)和當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)籃球賽門(mén)票是300張，你將選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)籃球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用共58000元，求甲、乙兩個(gè)單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?br/>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：A（8，0），B（0，6），M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是x軸和y軸上的兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車(chē)的油箱中剩余油量y1（升）與另一輛客車(chē)的油箱中剩余油量y2（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它們的定義域；
（2）如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，轎車(chē)的行駛速度為平均每小時(shí)90千米，客車(chē)的行駛速度為平均每小時(shí)80千米，當(dāng)兩車(chē)油箱中剩余油量相同時(shí)，那么兩車(chē)的行駛路程相差多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案