Question

（1）計(jì)算：(

1

x+2

+

2

x-2

)÷

3x+2

x2+2x

．
（2）先化簡，再求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）首先把括號里分式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡．
（2）把括號因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡，最后代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

x-2+2x+4

(x+2)(x-2)

•

x(x+2)

3x+2

=

x

x-2

；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

；
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

點(diǎn)評：分式的混合運(yùn)算，主要是通過通分、因式分解、約分達(dá)到化簡的目的．