如圖，圓心O在邊長為數(shù)學(xué)公式的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：設(shè)圓的半徑為r，連接圓心與兩個(gè)切點(diǎn)，可證明四邊形OEDF是正方形，則OD=r，由BD=2，列式求出r即可．
解答：連接OE、OF，如圖，

設(shè)圓的半徑為r，
∴四邊形OEDF是正方形，
∴OD=r，BD=2，
∵OB=r，
∴r+r=2，
解得r=2-2，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，⊙O1與⊙O2外切，且⊙O1分別于DA、DC邊外切，⊙O2分別與BA、BC邊外切，則圓心距，O1O2為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧
AC
，E是AB上的一動點(diǎn)，過精英家教網(wǎng)E作
AC
的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為G，連GC，過G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說明理由；
（4）當(dāng)△GDN是等腰三角形時(shí)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心O在邊長為
2
的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、2(
2
-1)
B、2(
2
+1)
C、2
2
-1
D、2
2
+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第20講：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓心O在邊長為的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（ ）
A．
B．
C．
D．

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