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4．如圖，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求證：△ABE≌△DCF．

分析 根據平行線性質求出∠B=∠C，根據ASA推出兩三角形全等即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=CF，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BE=CF}\\{∠AEB=∠DFC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（ASA）

點評 本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如果在四邊形內存在一點，它到四個頂點的距離相等，那么這個四邊形一定是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．若關于x的分式方程$\frac{2}{x-3}$-$\frac{x+m}{x-3}$=2有增根，則m的值為-5．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x-y=1，xy=2，則代數式x3y-2x2y2+xy3的值是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=2\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=3}\\{5x-6y=-23}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0）和B（3，0）．下列結論中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=2（a≠0）沒有實數根．其中正確的結論有（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績中位數
甲108981099①
乙107101098②9.5
（1）完成表中填空①9；②9；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績的方差為$\frac{4}{3}$，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
（注：方差公式s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的村莊，設行駛至點P時，離村莊M最近，汽車行駛到點Q時，離村莊N最近，汽車行駛到點O時，到村莊M、N的距離之和最小，請在圖中公路AB上分別畫出點P、Q、O的位置，并說明理由．

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