在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
AD=DE 
∠ADC=∠EDB
 DC=BD 
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=4，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴6-4＜2AD＜6+4，
∴1＜AD＜5，
故答案為：1＜AD＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的周長等于6πcm，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，如果我們把臺(tái)球桌面做成等邊三角形的形狀，那么從AC的中點(diǎn)D處發(fā)出的球，能否依次經(jīng)BC，AB兩邊反射后回到D處？如果認(rèn)為不能，請(qǐng)說明理由；如果認(rèn)為能，請(qǐng)作出球的運(yùn)動(dòng)路線．
（2）如圖2，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他制定這一天的最短路線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（x＞0，k≠0）與直線y=x+n在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A，B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，C，D為雙曲線上的兩點(diǎn)，且AD，BC都平行于y軸．
（1）雙曲線和直線的解析式；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明為同學(xué)們?nèi)琴徺I《名著》，書城推出如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10套，單價(jià)為100元；如果一次性購買多于10套，那么每增加1套，購買的所有《名著》的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于70元，按此優(yōu)惠條件，小明同學(xué)一次性購買1600元，請(qǐng)你計(jì)算一下他能買多少套《名著》？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，∠B=25°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50° 得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（點(diǎn)A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜
13
＜b，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“∑ ”是求和符號(hào)．例如：“1+3+5+7+9+…+99”可表示為
50
n=1
(2n-1)，請(qǐng)解答下列問題：
（1）2+4+6+8+10+…+100用求和符號(hào)可表示為
 
；
（2）計(jì)算：
4
n=1
(n2-1)=
 
（填寫計(jì)算結(jié)果）；
n
n=1
n=
 
（結(jié)果用n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一張長方形紙條按圖的方式折疊后，量得∠DEB′=100°，則∠COB′=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案