【題目】(本小題滿分14分)在平面直角坐標系內，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．

(1)求直線AB的解析式；

(2)當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？

(3)當t＝2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？

【答案】（1）y＝－x＋6；（2）t＝秒或秒；（3）19.2

【解析】（1）已知直線經過點A，B就可以利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．

（2）以點A、P、Q為頂點的三角形△AOB相似，應分△APQ∽△AOB和△AQP∽△AOB兩種情況討論，根據相似三角形的對應邊的比相等，就可以求出t的值．

（3）過點Q作QM⊥OA于M，△AMQ∽△AOB就可以求出QM的值，就可以求出面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月14日川航3U863航班擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應對．正確處置，順利返航，避免了一場災難的發(fā)生，下面表格是成都當日海拔高度h（千米）與相應高度處汽溫t（℃）的關系（成都地處四川盆地，海拔高度較低，為方便計算，在此題中近似為0米）．

海拔高度h（千米）

0

1

2

3

4

5

…

氣溫t（℃）

20

14

8

2

-4

-1

…

根據上表，回答以下問題：

（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為______℃；

（2）由表格中的規(guī)律請寫出當日氣溫t與海拔高度h的關系式為______．

如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關系圖．根據圖象回答以下問題：

（3）擋風玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為______千米，返回地面用了______分鐘；

（4）飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了______分鐘；

（5）擋風玻璃在高空爆裂時，當時飛機所處高空的氣溫為______℃，由此可見機長在高空經歷了多大的艱險．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，分別以為邊在的同側作正方形，則圖中陰影部分的面積之和為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在坐標軸上，兩點的坐標分別是點點且滿足：邊與軸交于點點是邊上一動點，連接，分別與軸，軸交于點點且．

（1）求的值；

（2）若求證：；

（3）若點的縱坐標為則線段HF的長為 ．(用含的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， ，點是線段延長線上任意一點，以為直角邊作等腰直角，且，連結．

（）求證： ．

（）在點運動過程中，試問的度數(shù)是否會變化？若不變，請求出它的度數(shù)，若變化，請說明它的變化趨勢．

（）已知，設， ．

①試求關于的函數(shù)表達式．

②當時，求的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示 上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（ ）

A. 老年所占區(qū)域的圓心角是B. 參加活動的總人數(shù)是人

C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的圖象開口向下，且經過點(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此拋物線的頂點坐標及對稱軸；

(3)當x為何值時，y隨x的增大而增大？

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