Question

（本題滿分12分）
問題探究
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形內(nèi)，畫出使的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點(diǎn)，并說明理由．
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請(qǐng)你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

（1）略。
（2）略。
（3）解析:
解：（1）如圖①，

連接交于點(diǎn)，則．
點(diǎn)為所求．·············· （3分）
（2）如圖②，畫法如下：

1）以為邊在正方形內(nèi)作等邊；
2）作的外接圓，分別與交于點(diǎn)．
在中，弦所對(duì)的上的圓周角均為，
上的所有點(diǎn)均為所求的點(diǎn)．····· （7分）
（3）如圖③，畫法如下：

1）連接；
2）以為邊作等邊；
3）作等邊的外接圓，交于點(diǎn)；
4）在上截取．
則點(diǎn)為所求．············ （9分）
（評(píng)卷時(shí)，作圖準(zhǔn)確，無畫法的不扣分）
過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．
在中，．
．
．························ （10分）
在中，，
．
在中，，
．
．
．········· （12分）