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（2012•河東區(qū)一模）如圖，已知△ABC的外接圓O的半徑為
2
，AC=2，則∠ABC=
45°
45°
．
分析：首先連接OA，OC，由勾股定理的逆定理，即可證得∠AOC=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．
解答：解：連接OA，OC，
∵△ABC的外接圓O的半徑為
2
，AC=2，
∴OA2+OB2=4=AC2，
∴∠AOC=90°，
∴∠ABC=
1
2
∠AOC=45°．
故答案為：45°．
點評：此題考查了圓周角定理與勾股定理的逆定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求拋物線C的解析式；
（Ⅱ）設拋物線C的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點E，交直線OM于點F．現保持拋物線C的形狀和開口方向，使頂點沿直線OM移動（O為坐標原點）．在平移過程中，當拋物線與射線EF（含端點E、F）只有一個公共點時，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；
（Ⅲ）將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于M，N兩點．問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△PMN的內心在y軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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