觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.
同理有,.所以
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
(1)如圖,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,
則∠A= ;AC= ;
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(2)如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
AD |
c |
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b |
sinB |
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sinC |
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a |
sinA |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.
同理有,.所以
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
(1)如圖,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,
則∠A= ;AC= ;
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(2)如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年人教新課標版中考綜合模擬數(shù)學卷(13) 題型:解答題
觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作 AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.同理有:,,所以
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
【小題1】如圖,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,則∠A= ;AC= ;
【小題2】如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.
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