我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”,易知方形環(huán)四周的寬度相等。
一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數(shù)量關(guān)系時,從點M′、N′向?qū)呑鞔咕段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題:
(1)當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時(如圖1),直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等,請你幫他說明理由;
(2)當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(如圖2),l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l與DC的夾角為α,你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎?若相等,說明理由;若不相等,求出的值(用含α的三角函數(shù)表示)。


圖1                                                     圖2
解:(1)在方形環(huán)中,
∥BC

∴△MM′E≌△NN′F
 
(2)∵    
 


(或
①當(dāng)時,tanα=1,

②當(dāng)時,
(或)。
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    (1)當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時(如圖1),直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等,請你幫他說明理由;
    (2)當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(如圖2),l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l與DC的夾角為α,你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎?若相等,說明理由;若不相等,求出
    MM′N′N
    的值(用含α的三角函數(shù)表示).
    精英家教網(wǎng)

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”,已知方形環(huán)四周的寬度相等,如圖,若直線l分別交方形環(huán)的鄰邊AD、A'D'、D'C'、DC于點M、M'、N'、N,且M為AD的中點,DN=3CN,則線段MM'與NN'的長度之比為
     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (9分)我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”,易知方形環(huán)四周的寬度相等.

    一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點、、、.小明在探究線段 的數(shù)量關(guān)系時,從點、向?qū)呑鞔咕段,利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題.請你參考小明的思路解答下列問題:
    ⑴當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時(如圖1),直線l分別交、、、、,小明發(fā)現(xiàn)相等,請你幫他說明理由;
    ⑵當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(如圖2),l分別交、、、、、l的夾角為,你認(rèn)為還相等嗎?若    相等,說明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函數(shù)表示).

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    ⑴當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時(如圖1),直線l分別交、、、、、、,小明發(fā)現(xiàn)相等,請你幫他說明理由;
    ⑵當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(如圖2),l分別交、、、、l的夾角為,你認(rèn)為還相等嗎?若    相等,說明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函數(shù)表示).

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