如果方程ax2-bx-6=0與方程ax2+2bx-15=0有一個公共根是3，求a、b的值，并分別求兩個方程的另外一個根．
分析：把x=3代入題中兩個方程中，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，用適當?shù)姆椒ń獯�，求出a、b的值，再解方程即可求得．
解答：解：把x=3分別代入兩個方程，
得
9a-3b-6=0
9a+6b-15=0
解得
a=1
b=1
．
把a=1，b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
解得：x1=3，x2=-2．
方程ax2-bx-6=0的另一個根為-2．
把a=1，b=1代入ax2+2bx-15=0得
x2+2x-15=0，
即（x-3）•（x+5）=0，
解得x1=3，x2=-5．
方程ax2+bx-15=0的另一個根為-5．
點評：此題考查了學生的綜合應用能力，解題的關(guān)鍵是理解方程根的概念，求出字母a、b的值．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二根是x1、x2，那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．若設方程3x2-6x-7=0的兩根是x1、x2，由此得x1+x2+x1•x2的值是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-4
1
3
D、4
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常數(shù)k，則系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：初三奧賽訓練題03：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及其應用（解析版） 題型：填空題

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常數(shù)k，則系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省遂寧市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二根是x1、x2，那么，．若設方程3x2-6x-7=0的兩根是x1、x2，由此得x1+x2+x1•x2的值是（ ）
A．
B．
C．-4
D．

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