已知：如圖，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，
（1）求證：AC=BD；
（2）請你探索線段DE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解：（1）∵AE∥BF，
∴∠A=∠B，
在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF
∴AD=BC
∴AD-DC=BC-CD
即：AC=BD
（2）∵△ADE≌△BCF
∴∠ADE=∠BCF
∴DE∥CF
分析：（1）證得三角形ADE和三角形BCF全等后即可得到AD=BC，然后都減去CD即可得到AC=BD；
（2）利用上題證得的三角形全等可以得到∠ADE=∠BCF，從而利用平行線的判定定理證得DE與CF平行．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉全等三角形的幾種判定方法．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知，如圖，AE是∠BAC的平分線，∠1=∠D．
求證：∠1=∠2．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，問△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．
如果將△BEC沿CA方向平移，可得下列三種圖形．如果上述條件不變，結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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已知：如圖，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
求證：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．

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已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．

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