如圖，在ABCD中 ，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，下列結論中正確的有   
1.BF=  DF        2.S△AFD=2S△EFB
3.四邊形AECD是等腰梯形   4. ∠AEB=∠ADC
A．1個B．2個C．3個D．4個（）
C
解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到BE∥AD，AD=BC，進而得到△BFE∽△DFA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可判斷①錯誤，②正確；
根據(jù)等腰梯形的判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形可判定③正確；
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上兩個角相等可判定∠ADC=∠DAE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠AEB=∠DAE，進而可判定④正確．
所以正確的有3個，故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△中，為邊的中點，過點分別作∥交于點，∥交于點.（本題10分）
（1）證明：△≌△ ；
（2）如果給△添加一個條件，使四邊形成為菱形，則該條件是         ；
如果給△添加一個條件，使四邊形成為矩形，則該條件是            .
（均不再增添輔助線） 請選擇一個結論進行證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=____．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分線與∠BDC的平分線的交點E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，則AB的長度是 　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸多邊形的每一外角都等于，那么它是     邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與 相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，E是BA延長線上一點，AB＝AE，連結CE交AD于點F，若CF平分，則BC的長為         。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的對角線長為a,則它的對角線的交點到它的邊的距離為( ★ )
A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．D．2a

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