如圖，有許多個(gè)邊長為a的小正方形，邊長為b的大正方形以及長為b、寬為a的長方形，取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為（a+b）(a+2b)，畫出圖形并根據(jù)圖形回答（a+b）(a+2b)=_______。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)邊長為1的正方形拼成如圖的對(duì)稱圖形，以圖中正方形的10個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)可得到許多不同的三角形，那么，這些三角形中，面積為1的有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）圖②是將一個(gè)長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)你觀察圖形，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：
（m+n）2=（m-n）2+4mn
（m+n）2=（m-n）2+4mn
．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）2=
9
9

（3）小明用8個(gè)一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為
4cm2
4cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，有許多個(gè)邊長為a的小正方形，邊長為b的大正方形以及長為b、寬為a的長方形，取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為
（1）n可能的正整數(shù)值有___________ ，畫出其中的一個(gè)圖形；
（2）根據(jù)所畫圖形可將多項(xiàng)式，分解因式為_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究問題

(1)閱讀理解：

①如圖1，在△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P，使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)PA＋PB＋PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離．

②如圖2，若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則有AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．此為托勒密定理．

(2)知識(shí)遷移：

①請(qǐng)你利用托勒密定理，解決如下問題：

如圖3，已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的弧BC上任意一點(diǎn)．求證：PB＋PC＝PA．

②根據(jù)(2)①的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：

第一步：如圖4，在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；

第二步：在弧BC上取一點(diǎn)P0，連接P0A、P0B、P0C、P0D．

易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋　　　 ；

第三步：請(qǐng)你根據(jù)(1)①中定義，在圖4中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，線段　 　的長度即為△ABC的費(fèi)馬距離．

(3)知識(shí)應(yīng)用：

2010年4月，我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難．為解決老百姓飲水問題，解放軍某部到云南某地打井取水．

已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖5所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)，現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井，使水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小．求輸水管總長度的最小值．

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