如圖，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？請(qǐng)說明理由．

解：BE平分∠ABC．理由如下：
∵∠1=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠4（等量代換），
∴BE平分∠ABC．
分析：根據(jù)平行線的判定定理推知DE∥BC，然后由平行線的性質(zhì)證得∠2=∠4；最后結(jié)合已知條件“∠2=∠3”，利用等量代換可以證得∠3=∠4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定定理--同位角相等，兩直線平行，證得DE∥BC．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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