如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）若∠AEB＝50º，求∠EBC的度數(shù).

（1）證明見解析；（2）25°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等；

（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．

試題解析：（1）證明：∵在△ABE和△DCE中

∴△ABE≌△DCE（AAS）；

（2）【解析】
∵△ABE≌△DCE，

∴BE=EC，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，

∴∠EBC=25°．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分線．其中正確的是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題6分）如圖，線段AC = 6 cm，線段BC = 15cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，在線段CB上取一點(diǎn)N，使得CN︰NB = 1︰2。求線段MN的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中的大小關(guān)系成立的是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期第二次單元測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖6，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E.求證：△BPO≌△PDE．

理清思路，完成解答.

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．

（2）特殊位置，證明結(jié)論.

若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期第二次單元測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在BE 上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，則 ∠3的度數(shù)為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期第二次單元測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE邊平分∠ABC，則以下命題不正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①BC+AD=AB；②E為CD中點(diǎn)；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四邊形ABCD；⑤BC=CE

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南昆明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（5分）（2014•昆明）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．

求證：∠E=∠F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.3圓心角2（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB與OC、OD分別相交于E、F，AE=BF，說明AC=BD的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案