小華寫出四個(gè)有理數(shù),其中每三數(shù)之和分別為2,17,-1,-3,那么小華寫出的四個(gè)有理數(shù)的乘積等于
 
分析:首先假設(shè)小華寫出的這四個(gè)有理數(shù)是x、y、z、k.根據(jù)其中每三數(shù)之和分別為2,17,-1,-3可列出方程組
x+y+z=2
y+z+k=17
x+z+k=-1
x+y+k=-3
.觀察方程組不難發(fā)現(xiàn)四式相加即可求得x+y+z+k的值.那么x、y、z、k的值也即可確定,xyzk的值也就求出.
解答:解:設(shè)小華寫出的這四個(gè)有理數(shù)是x、y、z、k,
由題意得
x+y+z=2              ①
y+z+k=17            ②
x+z+k=-1             ③
x+y+k=-3             ④

由①+②+③+④解得   x+y+z+k=5     ⑤,
由⑤-①得    k=3,
由⑤-②得    x=-12,
由⑤-③得    y=6,
由⑤-④得    z=8,
∴xyzk=3×(-12)×6×8=-1728.
故答案為:-1728.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是列出方程組,用加減消元法求出方程組的解.本題四元一次方程組也是對(duì)三元一次方程組的擴(kuò)充.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

小華寫出四個(gè)有理數(shù),其中每三個(gè)數(shù)之和分別為217,-1,-3,那么小華寫出的這四個(gè)有理數(shù)分別是什么數(shù)?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小華寫出四個(gè)有理數(shù),其中每三數(shù)之和分別為2,17,-1,-3,那么小華寫出的四個(gè)有理數(shù)的乘積等于______.

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