當(dāng)a=2sin45°-2時(shí),求分式
4
a2-4
+
2
a+2
-
1
a-2
的值.
分析:將分式通分,公分母為(x+2)(x-2),再將分子化簡(jiǎn)、約分,求a的值,代入計(jì)算.
解答:解:原式=
4
(a+2)(a-2)
+
2
a+2
-
1
a-2

=
4
(a+2)(a-2)
+
2(a-2)
(a+2)(a-2)
-
a+2
(a+2)(a-2)

=
4+2(a-2)-(a+2)
(a+2)(a-2)

=
1
a+2
,
當(dāng)a=2sin45°-2=
2
-2時(shí),
原式=
1
2
-2+2
=
2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.分式化簡(jiǎn)時(shí),注意運(yùn)算順序,先通分,代值計(jì)算.
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2
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x
x2-1
÷(1-
1
x-1
)
化簡(jiǎn)后再求值.

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