Question

在軍事上，常用時鐘表示方位角(讀數(shù)對應(yīng)的時針方向)，如正北為12點(diǎn)方向，北偏西30°為11點(diǎn)方向. 在一次反恐演習(xí)中，甲隊(duì)員在A處掩護(hù)，乙隊(duì)員從A處沿12點(diǎn)方向以40米/分的速度前進(jìn)，2分鐘后到達(dá)B處. 這時，甲隊(duì)員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子，乙隊(duì)員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向(如圖9). 假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置.

(1) 乙隊(duì)員是否處于安全位置？為什么？

(2) 因情況不明，甲隊(duì)員立即發(fā)出指令，要求乙隊(duì)員沿原路后撤，務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置. 為此，乙隊(duì)員至少應(yīng)用多快的速度撤離？(結(jié)果精確到個位. 參考數(shù)據(jù)：0，.)

Answer 1

解：(1) 乙隊(duì)員不安全. ··················· 1分

易求AB=80米.

∵ ∠BAC=∠C=30°，∴ BC=AB=80米<100米.········ 3分

∴ 乙隊(duì)員不安全.

(2) 過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，在AB邊上取一點(diǎn)B₁，使CB₁=100.

···························· 4分

在Rt△CBD中，∠CBD=60°，BC=80，則BD=40，CD=40.··· 5分

在Rt△中，由勾股定理知，······· 6分

而 ≈2.13米/秒，···················· 7分

依題意，乙隊(duì)員至少應(yīng)以3米/秒的速度撤離. ············· 9分

(注：結(jié)果為2米/秒，本步不給分.