若△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),且A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為D、E、F,若AB=5,AC=3,則EF的范圍是
2<EF<8
2<EF<8
分析:根據(jù)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)相等可知EF的取值范圍等于BC的取值范圍;
解答:解:∵△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),且A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為D、E、F,AB=5,AC=3,
∴DE=5,DF=3
∴EF的取值范圍為:2<EF<8
故答案為:2<EF<8
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形之間的關(guān)系,難度不大,比較典型.
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3、若△ABC與△DEF全等,A和E,B和D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2013•鹽城)閱讀材料
如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且點(diǎn)D在AB邊上,AB、EF的中點(diǎn)均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD,則BF=CD.
解決問(wèn)題
(1)將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②,猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為O,上述(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;如不成立,請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請(qǐng)直接寫(xiě)出
BFCD
的值(用含α的式子表示出來(lái))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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2
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1:2
1:2

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16cm2
16cm2

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