在正多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的
1
2
,這個多邊形的邊數(shù)是( 。
分析:首先設正多邊形的一個外角等于x°,由在正多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的
1
2
,即可得方程:x+2x=180,解此方程即可求得答案.
解答:解:設正多邊形的一個外角等于x°,
∵在正多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的
1
2
,
∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為:2x°,
∴x+2x=180,
解得:x=60,
∴這個多邊形的邊數(shù)是:360°÷60°=6.
故選C.
點評:此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.此題難度不大,注意掌握方程思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•嘉定區(qū)二模)下列命題中,假命題是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:013

下列命題中 , 正確的是

[  ]

A.圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形

B.圓外切多邊形一定是正多邊形

C.在正n邊形中 , 中心角與它的一個外角相等

D.n邊形的對角線相等

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市嘉定寶山九年級二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,假命題是(     )

.如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑,那么這個點在圓外;

.如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑,那么這條直線與這個圓有兩個交點;

.邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形;

.正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年上海市寶山區(qū)嘉定區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,假命題是( )
A.如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑,那么這個點在圓外
B.如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑,那么這條直線與這個圓有兩個交點
C.邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形
D.正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆上海市嘉定寶山九年級二模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:單選題

下列命題中,假命題是(    )
.如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑,那么這個點在圓外;
.如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑,那么這條直線與這個圓有兩個交點;
.邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形;
.正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

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