Question

解方程：100+100（1+x）²=331．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：先移項，然后直接開平方．

解答：解：移項得：100（1+x）²=331-100，
合并同類項，得（1+x）²=

231

100

，
直接開平方，得1+x=±

231

10

，
解得：x₁=-1+

231

10

，x₂=-1-

231

10

．

點評：考查了解一元二次方程-直接開平方法．解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．