Question

計(jì)算下列各題：
（1）（2x²-3x+1）+（-3x²+5x-7）
（2）-3²×（2999-3888）⁰÷3^-2+|-36|
（3）（-2a²b）²•3ab²÷4a³b³
（4）899×901+1（運(yùn)用乘法公式）
（5）將下式化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），其中x²-3x=1．

Answer 1

分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）先計(jì)算平方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（3）先計(jì)算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；
（4）運(yùn)用平方差公式即可簡(jiǎn)便計(jì)算899×901；
（5）先根據(jù)平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后整體代入即可求解．

解答：解：（1）（2x²-3x+1）+（-3x²+5x-7）
=2x²-3x+1-3x²+5x-7
=-x²+2x-6；

（2）-3²×（2999-3888）⁰÷3^-2+|-36|
=-9×1÷

1

9

+36
=-81+36
=-45；

（3）（-2a²b）²•3ab²÷4a³b³
=4a⁴b²•3ab²÷4a³b³
=4a⁵b⁴÷4a³b³
=a²b；

（4）899×901+1
=（900-1）（900+1）+1
=810000-1+1
=810000；

（5）（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1）
=x²-4+x²-4x+4+x²-5x+4
=3x²-9x+4，
∵x²-3x=1．
∴3x²-9x+4=3（x²-3x）+4=3+4=7．

點(diǎn)評(píng)：考查了整式的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，注意：
（1）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2）“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．