如圖，已知∠ABC．請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點(diǎn)P．探究：∠ABC 與 ∠DEF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由（需要證明）．

相等或互補(bǔ)

解析試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

如圖1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．
如圖2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵，解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論，否則會(huì)造成漏解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請(qǐng)說(shuō)出AD=BE的理由；
（2）試說(shuō)出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形．并寫(xiě)出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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