如圖，A、B是直線l外同側(cè)的兩點，且點A和B到l的距離分別為3cm和5cm，AB=2
10
，若點P是l上一點，則PA+PB的最小值是
10cm
10cm
．
分析：現(xiàn)在要在l上選擇接點位置，使距離最短，意思是在l上找一點P，使AP與BP的和最小，設(shè)E是A的對稱點，使AP+BP最短就是使EP+BP最短．
解答：解：作A點關(guān)于直線l的對稱點E，連接BE，與l交于點P，則PA+PB最短，過E作EF∥l與BD延長線交于點F，由作圖可知，
PA=EP，EF=AM，AC=CE=DF=3cm，
∴PA+PB=EP+PB=EB，
在Rt△BAM中，
BM=DB-AC=2cm，BA=2
10
cm，
∴AM=
(2
10
)2-22
=6cm，
在Rt△BEF中，
EF=6cm，BF=BD+DF=8cm，
由勾股定理可得：BE2=BF2+EF2，
BE2=82+62=100，
解得：BE=10cm．
故答案為：10cm．
點評：本題主要考查求最短路線問題，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出最短路線為斜邊的直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點A的縱坐標為1，點B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對稱軸與x軸交點為C，點D（x，y）為拋物線上一動點，過點D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD2，并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關(guān)系，請給出證明；
②在此拋物線上是否存在點D，使∠EDC=120°？如果存在，請直接寫出D點坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=
13
∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC的度數(shù)是
90°
90°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是直線l上兩點，則圖中有
1
1
條線段，有
4
4
條射線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠
2
2
與∠C是直線BC與
DE
DE
被直線AC所截得的同位角，直線AB與AC被直線DE所截得的內(nèi)錯角有
∠1與∠3，∠2與∠BDE
∠1與∠3，∠2與∠BDE
，∠
C
C
與∠A是直線AB與BC被直線
AC
AC
所截得的同旁內(nèi)角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，O是直線AB上的點，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．
（1）求∠BOD的度數(shù)．
（2）若OE⊥AB，分別求出∠DOE和∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案