如今手機的使用已經(jīng)越來越普遍,不少大中學生也都有使用.現(xiàn)中國移動通信推出的業(yè)務當中有這樣兩種:“神州行”使用者不繳月租費,每通話1分鐘(不足1分鐘按1分鐘計算)付話費0.6元,并贈送來電顯示;“時尚通”使用者也不繳月租費,每通話1分鐘(不足1分鐘按1分鐘計算)付話費0.4元,但不贈送來電顯示,如有需要,每月需交10元的來電顯示費用(這里均指市內通話的收費標準).若一個月內累計通話x(x為整數(shù))分鐘,“神州行”、“時尚通”兩種通訊方式付話費分別為y1和y2元,
(1)用含x的代數(shù)式分別表示y1、y2;
(2)如果一個人計劃月通話費不超過24元,那么他選擇哪種通訊方式比較劃算?
(3)一個月內通話多少分鐘(都有來電顯示),兩種通訊方式的費用相同?
解:(1)由題意得
y
1=0.6x,y
2=0.4x+10;
(2)在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象
兩個函數(shù)的圖象交于點(50,30),
∵24<30,
∴他選神州行的通訊方式較省錢;
(3)兩個函數(shù)的圖象交于點(50,30),
這表示當x=50時,兩個函數(shù)的值相都等于30,
因此,通話時間為50分鐘,兩種通訊方式的費用相同.
答:(1)y
1=0.6x,y
2=0.4x+10;(2)他選神州行的通訊方式較省錢;(3)通話時間為50分鐘,兩種通訊方式的費用相同.
分析:(1)根據(jù):神州行的繳費=每分鐘話費×時間,時尚通的繳費=每分鐘話費×時間+來電顯示費
寫出神州行的繳費y
1、時尚通的繳費y
2與x之間的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)(1)畫出兩種方式的函數(shù)圖象,并求出交點的坐標.
(3)根據(jù)(2)中計算與圖象,可知.
點評:本題考查一次函數(shù)的應用.方程(組)、不等式與函數(shù)之間相互聯(lián)系,用函數(shù)的觀點可以把它們統(tǒng)一起來.解決問題時,應根據(jù)具體情況靈活地把它們結合起來考慮.