Question

在體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是如圖所示的拋物線，此拋物線的解析式為y=-

1

12

x2+x+2．
（1）求出該同學(xué)體育測(cè)試中，鉛球飛行最遠(yuǎn)距離．
（2）求此鉛球飛行的最大高度．（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y_{最大（�。┲�}=

4ac-b2

4a

）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）當(dāng)y=0時(shí)代入二次函數(shù)的解析式求出x的值就可以求出結(jié)論；
（2）將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式就可以求出最大高度．

解答：解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，
0=-

1

12

x2+x+2．
解得：x₁=6+2

15

，x₂=6-2

15

．
∴鉛球飛行最遠(yuǎn)距離是6+2

15

；

（2）∵y=-

1

12

x2+x+2．
y=-

1

12

（x-6）²+5，
∴當(dāng)x=6時(shí)，鉛球飛行的最大高度是5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)是關(guān)鍵．