Question

如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=66°，則∠EOC=

 

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)OE平分∠AOC，∠BOC=66°求出∠COD的度數(shù)，再由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC得出∠EOD的度數(shù)，根據(jù)∠EOC=∠EOD-∠COD即可得出結(jié)論．

解答：解：∵OE平分∠AOC，∠BOC=66°，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

2

×66°=33°，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠EOC=∠EOD-∠COD=90°-33°=57°．
故答案為：57．

點評：本題考考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．