Question

無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為　m≥9　．

Answer 1

考點(diǎn)：

二次根式有意義的條件；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用．

分析：

二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x²﹣6x+m=（x﹣3）²﹣9+m≥0，所以（x﹣3）²≥9﹣m．通過偶次方（x﹣3）²是非負(fù)數(shù)可求得9﹣m≤0，則易求m的取值范圍．

解答：

解：由題意，得

x²﹣6x+m≥0，即（x﹣3）²﹣9+m≥0，

則（x﹣3）²≥9﹣m．

∵（x﹣3）²≥0，

∴9﹣m≤0，

∴m≥9，

故填：m≥9．

點(diǎn)評(píng)：

考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．