已知：二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象開(kāi)口向上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求a的值；
（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的三種形式
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上判斷出a＞0，再把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；
（2）根據(jù)配方法的操作整理成頂點(diǎn)式解析式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）∵圖象開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），
∴a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
∴a=1；

（2）y=x2-3x
=x2-3x+
9
4
-
9
4

=（x-
3
2
）2-
9
4
，
故拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
2
，-
9
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三種形式的轉(zhuǎn)化，熟記性質(zhì)并熟練掌握配方法的操作是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下面的圖形中，（　　）是正方體的展開(kāi)圖．
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章《銳角三角比》后，對(duì)求三角形的面積方法進(jìn)行了研究，得到了新的結(jié)論：
（1）如圖1，已知銳角△ABC．求證：S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA；
（2）根據(jù)題（1）得到的信息，請(qǐng)完成下題：如圖2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿著邊CA移動(dòng)，點(diǎn)Q的速度是1厘米/秒，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q速度的2倍，若它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，
問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，
S△APQ
S△ABC
=
3
8
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ADB和△ADC中，AB=AC，∠1=∠2，可以得到△ADB≌△ADC，其理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=（m-1）x2-2mx+m+1（m＞1）．
（1）求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，求m的值；
（3）若一次函數(shù)y=kx-k的圖象與拋物線(xiàn)始終只有一個(gè)公共點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）2-x（x-2y）]÷2y，其中x=-
2
3
，y=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=
2
，cos∠ACD=
4
5
，求tan∠AEC的值及CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以作5條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使式子
x-5
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A、x＞5B、x≠5
C、x≥5D、x≤5

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