Question

下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、x²+2x+2=0
• B、x²-2x+3=0
• C、x²-3x+1=0
• D、x²+3x+4=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：由選項(xiàng)中的方程即可得根的判別式的符號(hào)，根據(jù)根的判別式的符號(hào)來判定該方程的根的情況．

解答：解：A、△=2²-4×1×2=-6＜0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=（-3）²-4×1×1=5＞0，則該方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
D、△=3²-4×1×4=-7＜0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．