已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.
見解析
連接BE、DF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠1=∠2．再根據(jù)，△ADE和△BCF都是等邊三角形，得出DEBF平行且相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．
解：連接BE、DF.

∵, ∴∥,
∵∥,∴∠1=∠2.         
∵等邊三角形,∴,∠3=60°,
∵等邊三角形,∴,∠4=60°,
∴,
∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,
∴四邊形是平行四邊形
∴BD和EF互相平分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠ACP度數(shù)是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上點(diǎn)，CE="CF."

(1)求證：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將長(zhǎng)方形紙片ABCD(如圖①)按如下步驟操作：(1)以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖②）；(2)以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖③）；(3)將紙片展平，那么∠AFE的度數(shù)為    (    ) 　　　 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， BC＝30cm，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，M、N分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，t為何值時(shí)，四邊形ABNM是平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，則∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則CE=  cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過點(diǎn)P作DP的垂線交BC于點(diǎn)G，DG交AC于點(diǎn)Q.下列說法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
④.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案