Question

【題目】已知：如圖，把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；

（1）寫出的坐標(biāo)；

（2）求出的面積；

（3）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．

【解析】

（1）觀察圖形可得△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，繼而根據(jù)上加下減，左減右加即可得到平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；即可得到△A′B′C′；

（2）直接利用三角形面積公式根據(jù)BC以及BC邊上的高進(jìn)行求解即可；

（3）由△BCP與△ABC的面積相等可知點(diǎn)P到BC的距離等于點(diǎn)A到BC的距離，據(jù)此分情況求解即可．

（1）觀察圖形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），

因?yàn)榘选?/span>ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，

所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），

即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC===6；

（3）設(shè)P（0，y），

∵△BCP與△ABC同底等高，

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，

∴P（0，1）或（0，-5）．