若a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算為：
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
62
21
.
=
 
．
分析：根據(jù)新運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，可知該運算式表示了兩對角相乘的差．注意a、b、c、d的位置．
解答：解：
.
62
21
.
=6×1-2×2=2
點評：對于新定義問題，實際就是根據(jù)我們教材所學(xué)的知識點，進行組合整理的一類題目．新定義問題成為近年來中考題中的新亮點，屬于一種開放性非常強的題目．如本題的新定義需注意所采用的運算，在運算中各有理數(shù)所處的位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
ax2+bx+c=0（a≠0）的根為，x1=
-b+
b2-4ac
2a
．x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2，求x12+x12的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三角形的三邊長，求三角形面積，有公式：S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
（其中a、b、c為三角形的三邊長，S為面積，其中p=
a+b+c
2
）．
（1）若已知三角形的三邊長分別為2、3、4，試運用公式，計算該三角形的面積S；
（2）現(xiàn)在我們不用以上的公式計算，而運用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識計算，你能做到嗎？請試試．如圖，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面積．（提示：作高AD，設(shè)CD=x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2bx+a-4b=0，其中a、b為實數(shù)．
（1）若此方程有一個根為a2（a≠0），求代數(shù)式
4b-aa2
-a2+2b+8的值；
（2）若對于任何實數(shù)b，此方程都有實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邗江區(qū)一模）現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設(shè)計了一種方案如下：如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成3等份，轉(zhuǎn)盤B被分成4等份，并      在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo)；
（2）小華提議，在（1）的基礎(chǔ)上，若點P落在反比例函數(shù)y=
4x
圖象上則小明贏；否則，自己贏．你覺得小明的提議對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式方程
x+m
x2-1
+2=
2x
x-1
有增根，則m的值為
3或1
3或1
．

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