如圖，菱形和菱形的邊長(zhǎng)分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）.
A．3　　B．2　C．　　D．
C

試題分析：解：如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，
∵菱形ECGF的邊CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴
所以，DH=CD-CH=4- =
∵∠A=120°，
∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，
∴點(diǎn)B到CD的距離為4×
點(diǎn)G到CE的距離為6×=
∴陰影部分的面積=S△BDH+S△FDH=，
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查了菱形的對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，求出DH的長(zhǎng)度，把陰影部分的面積分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖下列三個(gè)條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說(shuō)明理由。

已知：_______________________________
結(jié)論：_______________________________
理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題：①方程的解是；②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；③順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；④4的平方根是2。其中真命題有(   )
A．4個(gè)；B．3個(gè)；C．2個(gè)；D．1個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連結(jié)BF與DE相交于點(diǎn)G，連結(jié)CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有
A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．

（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究：如圖（1），在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，連接AC，EF。在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明。
應(yīng)用：以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為_(kāi)___________.

推廣：以□ABCD的四條邊為矩形長(zhǎng)邊，在其形外分別作長(zhǎng)與寬之比為矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL。若圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為12，求□ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在ABCD 中，增加下列條件中的一個(gè)，就能斷定它是矩形的是(          )
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BCC．AC⊥BDD．AC＝2AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案