如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在該紙片中剪下兩個外切的圓⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圓心均在對角線BD上，且⊙O1和⊙O2分別與BC、AD相切，則O1O2的長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式cm
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    2cm
C
分析：設(shè)大圓的半徑是R，小圓的半徑是r．分別過兩個圓的圓心作矩形的兩邊的平行線交于點M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：如圖所示，設(shè)大圓的半徑是R，小圓的半徑是r．
根據(jù)勾股定理，得BD=5．
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：
=，

15-5（R+r）=3（R+r），
R+r=（cm）．
故選C．
點評：此題綜合運用了勾股定理和相似三角形的性質(zhì)．注意：把R+r看做一個整體進行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4
3
，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4
3
），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同學(xué)先折出矩形紙片ABCD的對角線AC，再分別精英家教網(wǎng)把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點F、E．
（1）判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


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