【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)2萬元.如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.

1)今年5月份A款汽車每輛銷售多少萬元?

2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為8.5萬元,B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元,公司預(yù)計(jì)用多于100萬元且少于110萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛,問有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的前提下,如果B款汽車每輛售價(jià)為12萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,獎(jiǎng)勵(lì)顧客現(xiàn)金1.8萬元,怎樣進(jìn)貨公司的利潤最大(假設(shè)能全部賣出)?最大利潤是多少?

【答案】1)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元;(2)共4種進(jìn)貨方案;(3)購買A款汽車8輛,B款汽車7輛時(shí)對公司更有利,最大利潤是44.5萬元

【解析】

1)求單價(jià),總價(jià)明顯,應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量.

2)關(guān)系式為:100≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤110

3)設(shè)總獲利為W萬元,購進(jìn)A款汽車x輛,求出Wx的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解:(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬元.則:

,

解得:m9

經(jīng)檢驗(yàn),m9是原方程的根且符合題意.

答:今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元;

2)設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛.則:

1008.5x+615x≤110

解得:4x≤8

x的正整數(shù)解為56,78,

∴共4種進(jìn)貨方案;

3)設(shè)總獲利為W萬元,購進(jìn)A款汽車x輛,則:

W=(98.5x+1261.8)(15x)=4.7x+63

∵﹣3.70,

Wx的增大而減小.

∴﹣3.7×5+6344.5(萬元).

此時(shí),購買A款汽車8輛,B款汽車7輛時(shí)對公司更有利,最大利潤是44.5萬元.

練習(xí)冊系列答案
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(1)證明與推斷:

①求證:四邊形CEGF是正方形;

②推斷:的值為   

(2)探究與證明:

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AGBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:

(3)拓展與運(yùn)用:

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖(3)所示,延長CGAD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC=   

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(2)如圖,連接OG、AG,若AGOG,求證:ACBG

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【題目】列二元一次方程組解應(yīng)用題

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【題目】作圖題(不寫作法)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.
1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求△ABC的面積;

3)在x軸上畫點(diǎn)P,使PA+PC最小.

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A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π

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(1)求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹;

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①請用含x的代數(shù)式分別表示PQ兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②當(dāng)x2時(shí),y軸上是否存在一點(diǎn)E,使得AQE的面積與APQ的面積相等?若存在,求E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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AH=DF; ②∠AEF=45°; ③S四邊形EFHG=SDEF+SAGH

其中正確的結(jié)論有_____________________.(填正確的序號)

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