如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長(zhǎng)為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于F點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，利用其公共邊構(gòu)造方程求解．
解答：解：作DF⊥AB于F點(diǎn)，

依題意，得∠FDA=60°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，設(shè)EF=x，則DF=x．
在Rt△ADF中，tan60°==，
解得：x=15，
∴DF=x≈26．
答：張明同學(xué)到辦公樓的水平距離約26米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角與俯角的問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形OABC，點(diǎn)P在邊OA上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在邊CO上（不與端點(diǎn)重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請(qǐng)寫(xiě)出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并探究此時(shí)線段OQ、QB、BA之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請(qǐng)重新寫(xiě)出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并證明AB：OA=2
3
：3．
（3）在（1）中，若OA=8
2
，OC=8，OP=
2
CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（3），若某拋物線頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M與點(diǎn)P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，若記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，試求線段MN的長(zhǎng)L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出該函數(shù)的示意圖，并指出m取何值時(shí)，L有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于I對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P．
精英家教網(wǎng)
觀察計(jì)算：
（1）在方案一中，d1=
 
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，
d2=
 
km（用含a的式子表示）．精英家教網(wǎng)
探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大�。篸1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大�。篸1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長(zhǎng)為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長(zhǎng)為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.41，數(shù)學(xué)公式≈1.73）

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