【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．

（1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫出點P坐標(biāo)；

（2）Q點在圓上坐標(biāo)為何值時，△ABQ是直角三角形．

【答案】（1）P（6，6）；（2）Q（10，3）或Q（10，9）；

【解析】

圓心在弦的垂直平分線上，進而就可以確定出圓心的具體位置．

（1）A（2，9），B（2，3）圓心在AB的垂直平分線上，這兩點的橫坐標(biāo)相同，

因而圓心的縱坐標(biāo)是=6；

同理，圓心在CD的垂直平分線上，橫坐標(biāo)是=6，因而圓心P的坐標(biāo)是（6，6）．

（2）Q點在圓上坐標(biāo)，應(yīng)分兩種情況討論，

當(dāng)AQ是直徑時Q（10，3），

當(dāng)BQ是直徑時，Q點的坐標(biāo)是（10，9）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ）

A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，如果PA+PB的最小值為，那么⊙O的直徑等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

（1）求直徑AB的長．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點P為直徑BA延長線上一點，PD切⊙O于點D、過點B作BH⊥PH，點H為垂足，BH交⊙O于點C，連接BD，CD．

（1）求證：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一副含和角的三角板和如圖擺放，邊與重合，.當(dāng)點從點出發(fā)沿方向滑動時，點同時從點出發(fā)沿軸正方向滑動.

設(shè)點關(guān)于的函數(shù)表達式為________.

連接.當(dāng)點從點滑動到點時，的面積最大值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線相交于點．

（1）直線的關(guān)系式為 ；直線的關(guān)系式為 （直接寫出答案，不必寫過程）．

（2）求的面積．

（3）若有一動點沿路線運動，當(dāng)時，求點 坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′．

（1）設(shè)a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設(shè)m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上．

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