Question

【題目】對于反比例函數(shù)y= ，下列說法正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過（1，﹣1）
B.圖象位于二、四象限
C.圖象是中心對稱圖形
D.y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵ ≠﹣1，∴點(diǎn)（1，﹣1）不在它的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、k=1＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、反比例函數(shù)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，故本選項(xiàng)正確；
D、k=1＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．