Question

種植能手小李的實(shí)驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時(shí)種植），原來的種植情況如表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種，以提高總產(chǎn)量．但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%．設(shè)A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為千克．

種植品種 數(shù)量	A種作物	B種作物
原種植量（棵）	50	60
原產(chǎn)量（千克/棵）	30	26

（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為        千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為        千克；

（2）求與m之間的函數(shù)關(guān)系式及與n之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求提高種植技術(shù)后，小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？

Answer 1

解：（1）（30-0.2m）;(26-0.2m)

(2)y_A =(50+m)(30-0.2m),即y_A =-0.2m²+14m+1500

  Y_B =(60+n)(26-0.2n),即y_B =-0.2n²+14n+1560

(3)由（2）得y_A =-0.2m²+14m+1500=-0.2m-50²＋2000

∵-0.2＜0  ∴當(dāng)M=50時(shí)，y_A 最大值

∵m≤50×80％  即m≤40

∴當(dāng)M=40時(shí)，y_A 最大值為1980

y_B =-0.2n²+14n+1560=-0.2（n-36）²＋1805

∵-0.2＜0, ∴當(dāng)n=35時(shí)，y_B 有最大值

∵n60×80％,即：n48

∴當(dāng)n=35時(shí)，y_B 有最大值為1805

∵1980＞1805

∴小明種植A作物獲產(chǎn)值最大，最大產(chǎn)值為1980千克