Question

11．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2-m，$\frac{1}{2}$m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為0＜m＜2．

Answer 1

分析 先根據(jù)x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)P（2-m，$\frac{1}{2}$m）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P₁（2-m，-$\frac{1}{2}$m），然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞0}\\{-\frac{1}{2}m＜0}\end{array}\right.$，再解不等式組即可．

解答 解：點(diǎn)P（2-m，$\frac{1}{2}$m）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P₁（2-m，-$\frac{1}{2}$m），
∵P₁（2-m，-$\frac{1}{2}$m）在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞0}\\{-\frac{1}{2}m＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜m＜2，
∴m的取值范圍為 0＜m＜2．
故答案為：0＜m＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P₁（a，-b），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P₂（-a，b）．也考查了解一元一次不等式組．